16. Скалярные и векторные поля

«Поле, русское поле…» - все помнят слова песни. Старшее поколение точно помнит. Что такое поле? Большое пространство, не обязательно очень плоское, на котором обычно растет что-то одинаковое. Например, пшеница. При слове «поле» сразу представляется холмистая равнина от горизонта до горизонта, покрытая колышущейся на ветру зеленой травой. Что у этого поля общего с физическим понятием поля? Очень много общего. Это область пространства каждая точка которой имеет некую однородную характеристику. Однородную – одного рода, в физике это значит одной размерности. Например, наше поле с травой в каждой своей точке имеет характеристику «высота травы». Или другой пример, давление воздуха определено в каждой точке объема комнаты. Но вы можете спросить, а как же быть в случае, если в конкретной точке поля (на конкретном квадратном сантиметре) нет ни одной травинки? Очень просто. Мы с вами можем сами определить, считать ли в этой точке поля высоту травы равной нулю. Или усреднить высоту соседних травинок, и принять ее за высоту травы в данной точке. То есть мы сами определяем, как вычисляется величина нашей однородной характеристики в нашем поле. Введем физическое понятие полей. Если каждой точке пространства задать в соответствие некоторую скалярную величину, то мы получим «скалярное поле». Например, «поле температуры».             Если каждой точке пространства задать в соответствие некоторую векторную величину, то мы получим «векторное поле». Например, «поле скоростей воздушных потоков в комнате».             Заметим, что и температура в каждой точке пространства комнаты и скорости воздушных потоков (и их направления) постоянно меняются. Они изменяются со временем. Но при этом в каждый отдельный момент времени (если «остановить мгновение») они являются какими-то совершенно определенными. В первом случае в каждой точке пространства есть определенная температура, а во втором случае в каждой точке пространства существует некая скорость частиц воздуха (есть величина и направление). И это есть поля.             Таким образом, мы имеем меняющиеся со временем скалярное поле температуры и векторное поле скоростей воздушных потоков.