10. Очень важное замечание про размерности!

Мы помним, что в физических формулах все время нужно следить за размерностями. А что насчет размерностей при интегрировании и дифференцировании?             Начнем с дифференцирования. Поскольку размерность то, в случае с путем, скоростью и ускорением все очень просто. При переходе от пути к скорости мы делим метры на секунды [м/с]. При переходе от скорости к ускорению снова делим на секунды, но уже размерность скорости [м/с]. Получаем соответственно [м/с2]. Что очевидно из самой сути производной.             Если рассматривать операцию интегрирования, как обратную операции дифференцирования, то все также очень просто и логично. А если рассматривать операцию интегрирования, как нахождение площади под кривой функции? Тут тоже все просто. Вспомним график зависимости ускорения от времени. По оси абсцисс у нас время [с], по оси ординат ускорение [м/с2]. Размерность площади, в общем случае, есть произведение размерностей величин сторон! В нашем случае [c] * [м|c2] = [м/с] - Правильно! Скорость!              Аналогично площадь под кривой скорости имеет размерность пути. Рисунок 7